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如果一个三位数的三个数字为abc，且（a＋b＋c）能被9整除．求证：这个三位数能被9整除

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1 | 2007-8-2 14:18:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

设这个数为100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c)=9(11a+b)+(a+b+c)又因为9|9(11a+b),9|(a+b+c)所以9|100a+10b+c即原数能被9整除

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千问 | 2007-8-2 14:18:44 | 显示全部楼层

这个三位数实际应为100a+10b+c，100a+10b+c=（99a+9b）+（a＋b＋c）99a+9b能被9整除，又已知（a＋b＋c）能被9整除，故这个三位数能被9整除

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千问

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