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a,b,c,d都是正数,S=a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(c+d+a)+d/(c+d+b),求S的取值范围

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查看11 | 回复3 | 2007-8-2 15:54:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
S=a/(a+b+d)+b/(a+b+c)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d)=(a+b+d)-(b+d)/(a+b+d)+(a+b+c)-(a+c)/(a+b+c)+(b+c+d)-(b+d)/(b+c+d)+(a+c+d)-(a+c)/(a+c+d)=4-(b+d)/(a+b+d)-(a+c)/(a+b+c)-(b+d)/(b+c+d)-(a+c)/(a+c+d)a,b,c,d都是正数，有：01；综合得1＜S＜2.
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千问 | 2007-8-2 15:54:44 | 显示全部楼层
利用a/b与a+m/b+m的关系来解
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千问 | 2007-8-2 15:54:44 | 显示全部楼层
采用放缩法，得0〈S〈2。
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千问 | 2007-8-2 15:54:44 | 显示全部楼层
1＜S＜2.1<s<2
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