⊿ABC的底边BC=10，∠A=1/2∠B，以B为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程

显示全部楼层 · 2007-8-3 18:48:50

解析几何的题目要善于画草图！按照题意画一三角形，以C点为起点向AB边作垂线与AB边交于D点，设A点的极坐标为（L、a），则以CD的长度作为参照，可以得到下面的关系式，BC*sina=CD=(AB-BC*cosa)*tana/2;代入数字，得到10sina=(L-10cosa)*tana/2,(0<a<pai),用半角公式化简即可。

千问 · 2007-8-3 18:48:50

以B点为平面直角坐标系的原点，BC为X轴，画一平面直角坐标系A点坐标设为（x,y）,B为（10，0）tan∠B=y/x 然后写出AC,BC的方程，利用夹角公式写出tan∠A再利用两个角的倍数关系列出等式，就可以得到关于x,y的方程，化简后就得到A的轨迹方程