高二不等式题

显示全部楼层 · 2007-8-3 10:46:15

这个题用数形结合最容易做了X的平方+Y的平方=1是以原点为圆心，1为半径的圆X+Y-k≥0即Y≥-X+k一次函数Y＝-X+k的上方满足Y≥-X+kY＝-X+k与Y＝-X的图像的，k是Y轴上截距当Y＝-X+k的图像与圆相切于点（-根号2/2，根号2/2）时，k＝-根号2即k=-根号2 因为 X+Y-k≥0 等价于 X+Y≥k所以 k= 0 可以变换成：y >= k-x思考 y = k-x 是一条位于二四象限，在y轴上下移动，和纵坐标相交于k的反函数线。那么要满足y >= k-x，只要 k-x 这条线在圆的下方移动，就行。因此k<=负根号2

千问 · 2007-8-3 10:46:15

k小于等于负的根号2