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已知x+y=4,x^2+y^2=14,那么x^7+y^7=

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查看11 | 回复0 | 2007-8-8 10:35:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
X+Y=4①{ X^2+Y^2=14②由①得X=4-Y代入②（4-Y）^2+Y^2=14 Y^2-8Y+16+Y^2=14 2Y^2-8Y+2=0 Y^2-4Y+1=0 △=B^2-4AC =16-4 =12Y1Y2=（-4加减根号下△）/2Y1=2+2次根号下3Y2=2-2次根号下3 Y1Y2代入① X1=2-2次根号下3 X2=2+2次根号下3 X^7+Y^7=2^7+(2次根号下3)^7中间项XY大小相同符号相反消掉了 X^7+Y^7=128+27*2次根号下3
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