小学奥数问题

显示全部楼层 · 2007-8-10 10:09:57

除以7余2=7的倍数-5除以9余4=9的倍数-5满足以上两点最小为7，9的最小公倍数63减5为58可58除以5余3那么用58+63=121除以5余1一楼说的没错先把容易确定的确定可以缩小范围，不象绿光说的麻烦

千问 · 2007-8-10 10:09:57

剩余定理：一个数除以5余1，除以7余2，除以9余4，问这个数最小是多少？1.找一个最小的数a，使a能被7和9整除，而被5除余1.可以找到a=126（7*9=63,126,189,252……，其中满足要求的最小数为126）；2.同理，可以找到能被5和9整除，被7除余2的最小数b=135；3.被5和7整除，被9除余4的最小数c=175；126+135+175=436满足一个数除以5余1，除以7余2，除以9余4。436/(5*7*9)=1……121. 121即是所求最小的数

千问 · 2007-8-10 10:09:57

如果这个数能被5整除的话还好算，但现在不是。只能用枚举法了。绿光说的完全正确。

千问 · 2007-8-10 10:09:57

用剩余定理，不理解发消息问我一个数除以5余1，除以7余2，除以9余4，问这个数最小是多少？1*126+2*225+4*595=126+450+2380=29562956/315=9......121121即是所求最小的数

千问 · 2007-8-10 10:09:57

除以5余1,说明这个数的个位是1或是6除7余2,说明这个数可能是7*7+2 7*17+27*2+27*12+2在这组数中,7*17+2=121121/9=13余4所以,这个数应该是121如果你确定这个题没错误那我很不幸的告诉你用小学知识只能试了……一般这种题都是反过来有一定规律，比如，一个数除以5余2，除以7余4。这样我们可以多看一个，反过来，就是除以5少3个，除以7也少3个，这样就是5和7的最小公倍数-3。

千问 · 2007-8-10 10:09:57

121

千问 · 2007-8-10 10:09:57

你是小学的话,只能用试,5余1,个位不是1就是6,在100之类找不到,然后在到外找,绝对不会超过200(因为要求最小的),那么就得出121

千问 · 2007-8-10 10:09:57