立体几何的做图方法

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0 | 2007-8-10 10:34:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个题目有点意思答案是3倍根号2-根号6有两种情况可以作图1，立体情况就是说斜边在一个面上，而顶点在这个面对面的一条棱上，这个情况是不成立的因为如果这种情况下，那么这个斜边必须平行于这个这个面上的一条棱，而直角边的长度是斜边的2分之根号2，但是从斜边的一个顶点到对面的一条棱最短距离是2分之根号3，所以是作不出等腰直角三角形的2，由平面情况到立体就是说，先把这个直角三角形在一个面上把完成，然后通过旋转得出第一步，先把正三棱柱一个面拿出来，是一个正三角形，在一个顶角的60度内选取一个45度角，交对边于一个点，过这个点作45度另一边垂线，很轻易的就可以证明这是一个等腰直角三角形，也很容易算出他的斜边长为3倍根号2-根号6。咋看这样就算完了，但是不满足题目要求的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，有一个点在定点上，如果不满足这个条件就有无数解。下一步就是立体化，以新作的这条直角边为轴旋转，就会得到顶点上的那个45度角到另一个面上，他的位置和另一个45度角位置相反。说的啰唆，如果不懂加我qq157422996

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