【20分】[高中向量]向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少

显示全部楼层 · 2007-8-12 00:27:38

注明：以下答案里的字母均为向量a*b=(y-x)(2x-y)=0所以y=x或者2x=y因为|a|=|b|=1所以a=y-x不是零向量，所以y≠x所以2x=ya=y-x=2x-x=x所以|x|=|a|=1|y|=|2x|=2所以|x|+|y|=3

千问 · 2007-8-12 00:27:38

因为a=y-x,b=2x-y,所以x=a+b,y=2a+b,|x|+|y|=根号[（a +b）的平方] +根号[（2a+ b）的平方]=根号（a*a +b*b +2ab） +根号（4a*a +b*b+ 4ab）=根号2 +根号5