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求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值

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1 | 2020-4-9 08:12:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

设sinx-cosx=t,则sinxcosx=(1-t*t)/20<=x<=π，则-1<=t<=根号2y=-t*t/2+t+1/2=-1/2(t-1)(t-1)+1最小值为-1，t=-1,即x=0最大值为1，t=1,即x=π/2或π

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千问 | 2020-4-9 08:12:26 | 显示全部楼层

设sinx-cosx=t,则sinxcosx=(1-t*t)/20<=x<=π，则-1<=t<=根号2y=-t*t/2+t+1/2=-1/2(t-1)(t-1)+1最小值为-1，t=-1,即x=0最大值为1，t=1,即x=π/2或π

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