一道有意思的数学题：求电影院里的椅子数

显示全部楼层 · 2007-8-14 21:03:32

这个是个递加数列有25排每排比后一排少2个，最后一排知道70个可以用递加数列求和的公式计算（20+70）*25/2

千问 · 2007-8-14 21:03:32

根据公式套嘛,简单的an=a1 +(n-1)dSn=na1+ n(n- 1)d/2则:70=a1 +(25-1)2a1=22Sn=25*21 +25(25-1)/2Sn=825ps:没有听说排列组合可以用中位数计算的,我囧了

千问 · 2007-8-14 21:03:32

这是典型的等差数列题啊套公式就OK了简单不过了已知a1=70 d=-2 n=25 因此an=a1+(n-1)d=70-48=22所以S=n(a1+an)/2=25(70+22)/2=1150

千问 · 2007-8-14 21:03:32

很简单根据题意有如如下解法：70*25-2*（0 +1+ 2+ 、、、 +24）=70*25-2*[（1+ 24）/2]*24=(70-24)*25=40*25 +4*25 2*25=1000 +100+ 50=1150