判断真币和假币

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0 | 2009-1-30 06:28:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

现有12个金币,外观相同.其中有一个是假币,假币与真币质量(轻重)略有不同.现有一天秤,只可用三次!请问如何利用天秤识别出12金币中的假币,并分辨出假币的质量是重於真币还是轻於真币! （注:天秤只可使用三次!!!且用肉眼与双手是不能判断出假币的轻重的）。

将十二枚金币分别标上标号，即1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，并且分为（1、2、3、4），（5、6、7、8）和（9、10、11、12）三堆。 [第一种情况]将前两堆放置到天平上，若天平不倾斜，则假币在9、10、11、12之中。①将9、10放置到天平的两端，若天平不倾斜，用11换下10，若天平还是不倾斜则12为假币，若天平倾斜则11为假币。②将9、10放置到天平的两端，若天平倾斜，则9、10之中有一枚为假币。用1换下9，若天平不倾斜则9为假币，若天平仍旧倾斜则10为假币。 [第二种情况] 将前两堆放置到天平上，若天平倾斜（假设1+2+3+4〉5+6+7+8）则9、10、11、12皆为真币，假币在1至8中。4和5对调，用9、10、11替换6、7、8，①若1+2+3+5〉4+9+10+11则假币在1、2、3中，并且假币比真币重，最后将1、2放置到天平的两端，若天平不倾斜则3为假币，若天平倾斜则最重的那枚为假币。②若1+2+3+5〈4+9+10+11则4和5有一枚是假币，将4和1放置到天平的两端，若天平不倾斜着5为假币，若天平倾斜则4为假币。③若1+2+3+5=4+9+10+11则6、7、8中有一枚是假币，并且假币比真币轻。将6和7放置到天平的两端，若天平不倾斜则8为假币，若天平倾斜则轻的那枚为假币。（如果1+2+3+4〈5+6+7+8步骤是
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