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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 请教一个线性代数的概念问题

请教一个线性代数的概念问题

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查看11 | 回复7 | 2021-3-12 12:08:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
在一个m× n 的矩阵里，什么是k 阶子式，什么是 k 阶主子式，这个有什么用处吗[em:18]
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千问 | 2021-3-12 12:08:42 | 显示全部楼层
书上没有？
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千问 | 2021-3-12 12:08:42 | 显示全部楼层
k 阶主子式 没有看懂[em:15] ，望指教
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千问 | 2021-3-12 12:08:42 | 显示全部楼层
书上说的蛮清楚的啊，就是mxn矩阵中K平方个元素组成的方阵，（k<=m或n)

k阶主子式我还真没见过，一会找找在看吧！
是k 阶子式很有用啊，矩阵的秩的概念：矩阵中非零子式的最高阶数
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千问 | 2021-3-12 12:08:42 | 显示全部楼层
我表达能力不太好，k阶主子式是含主对角线上的那一个子式，一阶主子式 就是a11, 2阶的就是 a11a12

a21a22
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千问 | 2021-3-12 12:08:42 | 显示全部楼层
那个叫顺序主子式。你看看正定二次型那一块有个定理是关于顺序主子式的，看了就明白了。
[ 本帖最后由 leispqh 于 2007-9-7 16:37 编辑 ]
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千问 | 2021-3-12 12:08:42 | 显示全部楼层
就是横着看列标连续 竖的看行标连续的 N*N阶行列式
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千问 | 2021-3-12 12:08:42 | 显示全部楼层
就是横着看列标连续 竖的看行标连续的 N*N阶行列式 7楼的兄弟说的对吗?比如一个三阶的阵,四个角上的一个组合算是一个二阶子式吗?
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