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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 请教一线性代数问题

请教一线性代数问题

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查看11 | 回复4 | 2021-3-12 12:18:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知Ax=b 有n个线性无关解
则Ax=0 有几个线性无关解？
详细证明过程？
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千问 | 2021-3-12 12:18:59 | 显示全部楼层
A是什么矩阵啊？
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千问 | 2021-3-12 12:18:59 | 显示全部楼层
如下
[ 本帖最后由 情谊无价 于 2007-11-9 16:47 编辑 ]
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千问 | 2021-3-12 12:18:59 | 显示全部楼层
你可以在头脑中把这个数学过程走一遍
Ax=b有n个线性无关的解
这n个线性无关的解两两相减可生成Ax=0的解
n个线性无关的向量 两两相减生成的新向量里 最多只能有n-1个是线性无关的
所以Ax=0有n-1个线性无关的解
需要说明的是这个过程是不够严密的
不能当作证明过程
但可以作为你给出详细证明前的一个分析思路去考虑 帮助你理解
因为详细的证明楼上已经写出来了
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千问 | 2021-3-12 12:18:59 | 显示全部楼层
向三楼四楼的研友表示最诚挚的感谢~!
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