请教一个范里安微观经济学的问题

显示全部楼层 · 2021-3-12 01:24:52

范里安的《微观经济学：现代观点》的109页上的复习题2：
当价格为（p1，p2）=（2，1）时，消费者需求（x1，x2）=（1，2）；当价格为（q1，q2）=（1，2）时，消费者需求（y1，y2）=（2，1）。这种行为与最大化行为模型相一致吗？
书里的答案是说一致：“这并不违反显示偏好弱公理，因为当购买x消费束时，消费者无力购买y消费束。”
我的问题是，（1）这是否也符合显示偏好强公理？

（2）要加上怎样的条件才可以确定消费者更偏好哪个消费束？

千问 · 2021-3-12 01:24:52

1这不违反强公理，因为强公理无非要求传递性质，而这里提供的只有两个消费术自然不违反
2如果消费者在能某个收入和价格约束下能买2的情况下选择了1，那么必定1>2
而本题能买1的时候不能买2，能买2的时候不能买1，所以判断不出哪个更加偏好，自然也没有违反弱公理

千问 · 2021-3-12 01:24:52

原帖由 路飞的信徒 于 2008-7-13 10:05 发表
1这不违反强公理，因为强公理无非要求传递性质，而这里提供的只有两个消费术自然不违反
2如果消费者在能某个收入和价格约束下能买2的情况下选择了1，那么必定1>2
而本题能买1的时候不能买2，能买2的时候不能买 ...
那是不是意味着本题不在显示偏好弱公理读的讨论范围内呢？因为公理只讨论在购买消费束x时有能力购买y的情况。而且，如果违反了显示偏好弱公理就说消费者的行为不可能是效用最大化的行为。
本题中消费者在购买x时是无力购买y的，那是不是等于已经失去了按照此公理判断的前提？如果是的话那为什么还能运用这个公理来说明消费的行为与最大化行为模型一致呢？

千问 · 2021-3-12 01:24:52

教你一个判断是否满足弱公理的简单方法：首先计算两种情况下的收入w1和w2，然后看p1*x2>w1和p2*x1>w2是否同时成立，如果成立，就满足WARP。
要回答你的第二个问题，再记住一个定理：如果偏好是理性的，那么它所对应的选择规则一定满足弱公理；如果满足选择规则，且选择集包括所有的三个及三个以内的元素，那么一定可以找到一种理性偏好生成这种选择规则。所以根据逆否命题，由于这道题只有两种商品，因此选择规则满足WARP自然保证了与最大化行为的一致性。
另外一种解释需要用到另外一个定理，“在某种意义上，强公理与最大化行为是等价的。”因此如2楼所说，此题弱公理与强公理等价，自然也与最大化行为等价。
这些定理的证明在MWG上都有证明，也不难，但你也没必要去看，除非兴趣使然，呵呵~

千问 · 2021-3-12 01:24:52

在弱公理范围内，因为根据现有的条件没有出现这样的情况
“可以买1的时候，选择了2（2>1）
可以买2的时候，选择了1(1>2)”此时候违背公理
而题目的情况为如下
“选择了2时候，买不起1
选择了1时候，买不起2”
1与2那个偏好不知道，但却没有违背公理

千问 · 2021-3-12 01:24:52

原帖由 clairehe 于 2008-7-13 12:18 发表
那是不是意味着本题不在显示偏好弱公理读的讨论范围内呢？因为公理只讨论在购买消费束x时有能力购买y的情况。而且，如果违反了显示偏好弱公理就说消费者的行为不可能是效用最大化的行为。
本题中消费者在购买 ...
不违背弱公理就可以认为是一致的

千问 · 2021-3-12 01:24:52

w偶也曾为这个题苦恼过,谢谢各位了