这个是泊松分布的可加性啊.教材里面应该有讲X~π(λ)P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!Y~π(μ)P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!Z=X+YP{Z=k}=∑(i=0,...k)P{X=i}*P{Y=k-i}=∑(i=0,...k)[λ^i*e^(-λ)/i!]*[μ^(k-i)*e^(-μ)/(k-i)!]=∑(i=0,...k)[λ^i*μ^(k-i)*e^(-λ-μ)]/[i!*(k-i)!]=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k)[λ^i*μ^(k-i)]/[i!*(k-i)!]=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k){k!/[i!*(k-i)!]}*[λ^i*μ^(k-i)]/k!=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k)[C(k,i)*λ^i*μ^(k-i)]/k!=e^(-λ-μ)*(λ+μ)^k/k!因此Z~π(λ+μ) 还是给你吧~
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