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解：X=根号（a/4b)+根号(b/4a)=根号(a)/2根号(b)=根号(b)/2根号(a)=根号(ab)/2b+根号(ab)/2a=a根号(ab)/2ab+b根号(ab)/2ab=根号(ab)(a+b)/2ab,X^2-1=(X+1)(X-1)=[根号(ab)(a+b)+2ab]/2ab乘以[根号(ab)(a+b)-2ab]/2ab=[ab(a+b)^2-4a^2b^2]/4a^2b^2[(a+b)^2-4ab]/4ab=(a-b)^2/4ab,所以根号（X^2-1）＝根号〔(a-b)^2/4ab〕，所以2b根号(x^2-1)/[x-根号(x^2-1)]＝2b根号〔(a-b)^2/4ab〕/{根号ab(a+b)/2ab-根号〔(a-b)^2/4ab〕}=根号[b(a-b)^2/a]/根号(ab){a+b-根号[(a-b)^2]}/2ab,若a>b,则原式＝[根号(ab)(a-b)/a]/[根号（ab)/a]=a-b,若a<b,则原式＝[根号(ab)(b-a)/a]/[根号（ab)/b]=b^2/a-b |
