请帮我解一下

显示全部楼层 · 2007-8-22 12:11:24

5+3+4=12

千问 · 2007-8-22 12:11:24

设BC为底边，BC=a，高为h，三角形ADE的底边为a，高为h1 .三角形BEF的底边为为a1，高为（h-h1）.三角形CDF的底边为（a-a1），高为h列式：ah1/2=5，a1（h-h1）/2=3，（a-a1）h/2=4 [a-h1（a-a1）/（h-h1）]h=ah-12，将h1=10/a，a1=a-8/h代入化简，得ah=50/3
则S三角形DEF=ah-12=50/3-12=14/3

千问 · 2007-8-22 12:11:24

设平行四边形面积为2S.则三角形BAD和三角形BCD面积为S;(因三角形符号不好打字,用符号~代替)AE:AB=~DAE面积:~DAB面积=5:S得:AE:BE=5:(S-5) AB:BE=S:(S-5)------(1)同理可得:BC:BF=S:(S-4) -----(2)(1)式*(2)式得:(AB*BC)/(BE*BF)=S*S/[(S-5)*(S-4)]设AB和BC夹角的正玄值为A得:[(1/2)*AB*BC*A]/[(1/2)*BE*BF*A]/S*S/[(S-5)*(S-4)]即:S/3=S*S/[(S-5)*(S-4)]可解得S=10(S=2的根不合要求)~DEF面积这:2*S-5-4-3=8