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高一数学

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查看11 | 回复10 | 2007-8-30 18:27:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
cos在0 到 2π之间，=√2 /2 的情况有两个 π+-π/4，这个只能背下来，或者记cos的图然后cos是2π循环的，所以有2x=π+-π/4+2nπx=π/2+-π/8+nπ,在[0,2π)，就有4个值，π/2+π/8π/2-π/8π/2+π/8+ππ/2-π/8+π
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千问 | 2007-8-30 18:27:53 | 显示全部楼层
0≤2X＜4π,在此范围内，cos值为-√2 /2的共有四个点即2X=3/4π，5/4π，11/4π，13/4π所以X=3/8π，5/8π，11/8π，13/8π
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千问 | 2007-8-30 18:27:53 | 显示全部楼层
画图一看就行了!高一数学很多,只要画画图就明白了!
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千问 | 2007-8-30 18:27:53 | 显示全部楼层
解:∵cos2X=-√2/2,-√2/2=cos3/2∏+4k∏或=cos5/2∏+4k∏(k∈R) 又∵0≤2X＜4∏ ∴2X=3∏/2或=5∏/2或=11∏/2或=13∏/2.以为0≤X＜2π，所以0≤2X＜4π所以2X=3/4π或5/4π或11/4π或13/4π，（画图）所以X=3/8π或5/8π或11/8π或13/8π
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千问 | 2007-8-30 18:27:53 | 显示全部楼层
以为0≤X＜2π，所以0≤2X＜4π 所以2X=3/4π或5/4π或11/4π或13/4π所以X=3/8π或5/8π或11/8π或13/8π
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千问 | 2007-8-30 18:27:53 | 显示全部楼层
X=3/8π或5/8π或11/8π或13/8π
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千问 | 2007-8-30 18:27:53 | 显示全部楼层
π/2+π/8 π/2-π/8 π/2+π/8+π π/2-π/8+π
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千问 | 2007-8-30 18:27:53 | 显示全部楼层
呀 晚拉看来我晚来一步~
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千问 | 2007-8-30 18:27:53 | 显示全部楼层
3π／8，5π／8，11π／8，13π／8 .
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千问 | 2007-8-30 18:27:53 | 显示全部楼层
cos2X=-√2 /22X=3π/4或5π/4或11π/4或13π/4所以x=3π/8或5π/8或11π/8或13π/8
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