共有210种方案,有间接法和直接法两种方法1,间接法:每名教师有6种分法,由分步计数原理共有6^3=216种,其中3名教师分到同一所学校的分法有6种,故3名教师不分别同一所学校的分法有216-6=210种方法2,直接法:由题意可知,3名教师到6所学校,有两种情况,一种是3名教师分别到不同学校任教,是6中取3的排列=120种,一种是有2名教师在同一所学校,另一名教师在另一所学校,第一步是从3名教师中选出2名教师,有3种方法,再后再把这3名教师分别到6所学校,共有6中取2的排列,即6*5=30,由分步计数原理,第二种情况共有3*30=90,故不同方案共有120+90=210种方案
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