数学高考题：收缩函数

显示全部楼层 · 2007-9-15 22:55:57

hehe~~~第二题俺问俺们老师的，所有解答如下：(1).|f(x1)- f(x2)|≤ | x1- x2| 即f(x)的导函数的绝对值小于等于1 f(x) =k*(x^2+1)^(1/2) 的导函数为 k*x/根号下(x^2+1)即对于x属于 -1到 1 都有导函数属于 -1 到 1 成立然后讨论一下x的正负与0 把关于x的移到右边由x的范围可求得k的范围最后解为 -1 到 1(2)能成立.假设0≤x1 < x2≤1|f(x1)- f(x2)|=|f(x1)-f(0)+f(1)- f(x2)|≤|f(x1)-f(0)|+|f(1)- f(x2)|≤ | x1-0|+|1- x2|= 1- x2 + x1而|f(x1)- f(x2)|≤ | x1- x2|= x2-x1 两式相加除以二可得|f(x1)- f(x2)|≤ 1/2第一小题老师好像还有更简单的方法啊不过我给忘了这是我的做法看得懂么? 没事讲个思路后面的就应该好做了吧?呵呵~~

千问 · 2007-9-15 22:55:57

咋看着这么亲切呢！！今年的吧？我就是今年毕业的，考场上啊……报纸上就有详细解答啊，不然那么多高考资料，你一翻就翻到了，没必要挂到网上来