2的a次方等于3，2的b次方等于2，2的c次方等于12，求a.b.c三者之间关系

显示全部楼层 · 2009-12-15 00:21:13

前面的答案是正确的。因为4可以写成2×2，也可以写成2的平方。我复述一下：方法一：
∵2的b次方=2
∴（2的b次方）的平方=4
∴2的2b次方=4
∵2的a次方=3
∴2的a次方×2的2b次方=2的(a+2b)次方=3×4=12=2的c次方
∴a+2b=c方法二：
∵2的b次方=2
∴2的b次方×2=2的(b+1)次方=4
∵2的a次方=3
∴2的a次方×2的(b+1)次方=2的(a+b+1)次方=3×4=12=2的c次方
∴a+b+1=c两个答案都正确，只是表达形式不同而已。

千问 · 2009-12-15 00:21:13

方法一：
∵2的b次方=2
∴（2的b次方）的平方=4
∴2的2b次方=4
∵2的a次方=3
∴2的a次方×2的2b次方=2的(a+2b)次方=3×4=12=2的c次方
∴a+2b=c方法二：
∵2的b次方=2
∴2的b次方×2=2的(b+1)次方=4
∵2的a次方=3
∴2的a次方×2的(b+1)次方=2的(a+b+1)次方=3×4=12=2的c次方
∴a+b+1=c

千问 · 2009-12-15 00:21:13

2^a=3 2^b=2 2^c=12 (2^b)^2*2^a=2^2b*2^a=3*2^2=122b+a=c

千问 · 2009-12-15 00:21:13

因为b=1，所以，12=2^a*2^2(2b)^c=(2b)^(a+2b)c=a+2b

千问 · 2009-12-15 00:21:13

用log算最简单了，a+2b=c(1)∵ 2^a=3 , 2^b=2 , 2^c=12 ,∴ 2^c=12=3*2*2=(2^a)(2^b)(2^b)=2^(a+2b),∴ c=a+2b ,∵ b=1 ,∴ c=a+2 。(2)∵ 2^a=3 , 2^b=2 , 2^c=12 ,∴ 2^c=12=3*2*2=(2^a)(2^b)(2^1)=2^(a+b+1)∴ c=a+b+1 ,∵ b=1 ,∴ c=a+2 。(3)∵ 2^a=3 , 2^b=2 , 2^c=12 ,∴ a=log2(3) , b=log2(2) , c=log2(12)
=log2(3*2*2)
=log2(3)+log2(2)+log2(2)
=a+2b
=a+b+1
=a+2 。