求高手解答：有球十三，其中一个与其他十二个不一样，但轻了重了不知道，求：用天平称三次找出这个球。

显示全部楼层 · 2007-9-5 16:04:18

首先选好两堆重量相同各有三枚放右左两只手，然后各往两边加一块，设A，B，C，如果放A，B，相同则C是质量不同的，如果不同，则把B换成C，相同则C是．不同则A是
这是我以前回答的一个问题，原理是一样的

千问 · 2007-9-5 16:04:18

第一次秤6个，左三个，右三个，如果一边重一边轻，随便留左边的两个或者右边的两个都行。第二秤秤4个左边拿两个第一秤甩出的四个球中的两个，右边放第一秤中留下的轻或者重的球，如果此时右边留下的是轻球，这一秤右边还是轻，这时可以确定此球是比其他11个球轻，反之为重。第三秤，只需要将第二秤中右边的两个球互秤一下，那么谁重谁轻不就一目了然了吗？

千问 · 2007-9-5 16:04:18

第一次秤6个，左三个，右三个，如果一边重一边轻，随便留左边的两个或者右边的两个都行。第二秤秤4个左边拿两个第一秤甩出的四个球中的两个，右边放第一秤中留下的轻或者重的球，如果此时右边留下的是轻球，这一秤右边还是轻，这时可以确定此球是比其他11个球轻，反之为重。第三秤，只需要将第二秤中右边的两个球互秤一下，那么谁重谁轻不就一目了然了吗？

千问 · 2007-9-5 16:04:18

这个题是标准的逻辑推理题,规定总数应该是12个,要不你搞错了,要不就是你故意刁难了.如果总数是12则解法如下:一、1、2、3、4和5、6、7、8称，平衡则在9、10、11、12里，（不平衡见下一步）取1、2和9、10称，平衡则在11、12里，取1和11称，平衡则答案为球12，不平衡则答案为球11。如果1、2和9、10称不平衡，则在9、10里，取1和9称，平衡则答案为球10，不平衡则答案为球9。二、1、2、3、4和5、6、7、8不平衡（如左高右低），则在1至8里。说明1、2、3、4里有一个轻或者5、6、7、8里有一个重。取1、2、5和3、4、6称，平衡则在7、8里，取1和7称，平衡则答案为球8，不平衡则答案为球7。如果1、2、5和3、4、6不平衡（如左高右低），则在1至6里。说明1、2中有一个轻或6重。取1、6和11、12称，平衡则答案为为球2，左高右低答案为为球1，左低右高答案为球6。如果1、2、5和3、4、6不平衡（如左低右高），则在1至6里。说明3、4中有一个轻或5重。取3、5和11、12称，平衡则答案为为球4，左高右低答案为为球3，左低右高答案为球5。三、1、2、3、4和5、6、7、8不平衡（如左低右高），推理方法同二。