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如何用反证法证明不存在正整数m,n使m平方＝n平方+2006

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0 | 2007-9-7 20:01:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

假设存在：那么m^2-n^2=2006(m+n)(m-n)=2006=1003*2=2006*11.若m+n＝1003 ,m-n=2,则求得m=502.5,n=500.5,不是正整数。2.若m+n＝2006 ,m-n=1,则求得m=1003.5.5,n=1002.5,也不是正整数。所以假设不成立。

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