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若数列Bn=（（An）^n）/n，且前N项和为1+1/2+...1/n，求证（A1A2A3..An）小于等于1

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0 | 2007-9-10 11:04:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

Sbn表示bn前n项的和，即Sbn=1+1/2+...+1/(n-1)+1/nSb(n-1)=1+1/2+...+1/(n-1)所以bn=Sbn-Sb(n-1)=1/n即(an)^n/n=1/n(an)^n=1an=±1所以(a1a2...an)只能是1或-1，小于等于1

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