有一堆钢管,一层是一个,二层是三个,三层是六个,四层是十个.用层数n表示钢管总数y?

显示全部楼层 · 2007-9-9 18:39:31

这是一个高中的数列问题这个数列的通项是n(n+1)/2Sn=1*2/2+2*3/2+……+n(n+1)/2=1/2(1*2+2*3+……n*(n+1))后面就是组合的问题，用一下定理就行了。答案是1/6*（n+2)(n+1)n;

千问 · 2007-9-9 18:39:31

其他的各位阿搂主问的是钢管总数阿你们打的都是第n行的钢管数量每一行的钢管数量通项才是y=(1+n)n/2 总数的通项应该是y = n^3/6 + n^2/2 + n/3不会错！

千问 · 2007-9-9 18:39:31

题目可这样看：第一层1个，第二层（3-1）=2，第三层（6-3）=3....依次类推满足通项公式An(第n层的个数）=n所以根据等差数列通项和Sn=[（1+n)*n]/2得出y=[（1+n)*n]/2

千问 · 2007-9-9 18:39:31

这就是一个等差数列问题总数等于1+2+3+4+....+N最后结果为N(N+1)/2

千问 · 2007-9-9 18:39:31

y=1+2+3+4....+n然后用首项加末项乘以项数除以2的办法就等于 =(1+n)*n/2n(n+1)/2

千问 · 2007-9-9 18:39:31

y=(1+n)n/2

千问 · 2007-9-9 18:39:31

y=(1+n)n/2

千问 · 2007-9-9 18:39:31

n(n+1)/2

千问 · 2007-9-9 18:39:31

y=n(n+1)/2y=(1+n)n/2