根号下的运算

显示全部楼层 · 2007-9-13 12:38:29

1、原式= [6(1+2×2×2+...+n×n×n)/50(1+2×2×2+...+n×n×n)]^(1/2) =(6/50)^(1/2) =(3)^(1/2)/5 2、原式=(9×9×2×41×83×2×3×14)^(1/2) =9×2×(41×83×3×14)^(1/2) =18×(142 926)^(1/2) =6 804.99993

千问 · 2007-9-13 12:38:29

第一题是5分之根号3，分母是1×5×10×(1+2+3+....+n)=50×(1+2+3+...+n)分子是1×2×3×(1+2+3+...+n)=6×(1+2+3+...+n)约分之后根号里是6/50约分为3/25，开根号就是5分之根号3。第二题估计是题目出错了，答案应该是18倍的根号下142926。

千问 · 2007-9-13 12:38:29

每一加法成分为：i*2i*3i/i*5i*10i 分子等于：6i^3求和，（i=1 to n）=6*(i*(i+1)/2)^2=[i(i+1)]^2*2/3=2(i^4+2i^3+i^2)/3 同理，分母等于50i^3求和，（i=1 to n）=50*(i*(i+1)/2)^2=2(i^4+2i^3+i^2)/25所以，原式等于根号下[2(i^4+2i^3+i^2)/3]/[2(i^4+2i^3+i^2)/25]=25/3等于5/3倍根号3。根号下81×82×83×84=根号下9*9*2*41*83*4*3*7=9*9*4*41*83*21=9*2*根号下41*83*21。