增根是什么概念

显示全部楼层 · 2020-3-17 01:03:21

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根。增根的产生增根是在将方程式进行变形之后产生的情况，其实最严格的变形是不会产生增根的，因为定义域不发生变化，但一般情况下，方程在经过变形之后定义域发生了变化。如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1，经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0，这个时候就将定义域扩大到了R，这就是造成增根的根本原因。简单地说，定义域的变化造成方程根的变化，计算过程将定义域扩大的话就造成增根，计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化。

千问 · 2020-3-17 01:03:21

在解分式方程时，变形时默认分母不为零。但解出整式方程后代入分式方程，使分母为零的就是增根

千问 · 2020-3-17 01:03:21

分式方程有增根啊.就是说,使原来的分式无意义的根就是增根.

千问 · 2020-3-17 01:03:21

先把分式化成整式，再把可能是增根的X值代入求M。比如把它化成0=3M-X。X=0是增根，因为分母为零。此时M=0。总感觉题目有些怪，X/X不就是1么？2M/1不就是2M么？就是分式方程无解!就是计出来噶答案代入之后,分母为0

千问 · 2020-3-17 01:03:21

增根，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根。　　对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根.　　在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根.

千问 · 2020-3-17 01:03:21

将求出的值代入原方程,分式化整式后解出来分母是0,那这个根就是增根.无解:看这个方程x^2+x+1=0这个方程叫做无解~~PS:还值得注意的是,"根"只是对一元方程而言的.多元方程就不能叫"根"了,应该叫"解"在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验．为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去