关于立体几何的一道数学题（高三的）

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0 | 2009-12-25 20:39:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

设已知空间四边形是ABCD,连结对角线AC,BD,并设E，F分别为AC,BD的中点，则EB⊥AC,ED⊥AC,∴AC⊥平面EBD，而BD在平面EBD上，故点F也在平面EBD上，∴EF⊥AC.又在三角形EBD中，ED=EB(全等三角形对应边上的高），∴EF⊥BD.∴过此四边形两对角线中点的直线是这两条对角线所在直线的公垂线。

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