已知(a+b)的平方=2,(a-b)的平方=18,求下列代数值

显示全部楼层 · 2009-12-27 12:31:41

1a^2+2ab+b^2=2 a^2-2ab+b^2=18 4ab=-16 ab=-42代入得a^2-8+b^2=2 a^2+b^2=103a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=10^2-2(-4)^2
=100-32
=68

千问 · 2009-12-27 12:31:41

1.(a+b)的平方=2a的平方+2ab+b的平方=21式（a-b）的平方=18a的平方-2ab+b的平方=182式1式得2ab=2-a的平方-b的平方3式2式得2ab=a的平方+b的平方-184式3式+4式得：4ab=-16ab=-42.1式+2式得：2a的平方+2b的平方=20a的平方+b的平方=103.a的平方+b的平方=10（a的平方+b的平方）的平方=100a的4次方+2a的平方b的平方+b的4次方=100a的4次方+b的4次方=100-2a的平方b的平方a的4次方+b的4次方=100-（根号2*ab）的平方因为ab=-4所以（根号2*ab）的平方=（根号2*（-4））的平方=32所以：a的4次方+b的4次方=100-32=68答…………。