初三圆数学题~~！！急

显示全部楼层 · 2009-12-27 20:28:24

连接OC、OB和AC, AC=根号下(3*3+4*4)=5 AB=3根号5 从已知可得：sinBAC=sin(CAD+BAD)=2/根号5
因为角BOC/2=(180-角BAC)
sin(角BOC/2)=sin(180-角BAC)=sinBAC=2/根号5
所以：外接圆半径R=5/sin(BOC/2)=5*根号5/2 外接圆面积＝R^2*3.1416=(5*根号5/2)^2*3.1416
＝31.25*3.1416=98.18

千问 · 2009-12-27 20:28:24

易得AD=3,DC=4根据勾股定理，BD=6所以 AB=6^2+3^2=3√5AC=5根据面积公式 S=abc/（4r）因为S=(6+4)*3/2=15所以 4r=abc/S=3√5* 5 *10/15=10√5故r=5√5 /2S圆=pi *r^2=31.25pi(pi =∏）

千问 · 2009-12-27 20:28:24

此题可用几何法和代数法解，几何法直观，代数法严谨。在电脑上做图不便，就用代数法了。设直线与圆相交时，圆的方程为(x-a)^2+y^2=1，则圆心坐标为（a,0)，这里把相切也看作是相交，只是只有一个交点而已。当其相交时，圆的方程和直线方程联立所得的方程组有实数解，即把直线方程代入圆的方程所得的新方程(x-a)^2+(√3/3*x+√3)^2=1有实数解，即4x^2-(6a-6)x+3a^2+6=0有实数解，所以(6a-6)^2-48a^2-96＝(a+1)*(a+5)≥0，所以-5≤a≤-1。所以当a为整数时，其共有5个值符合题意，即－1，－1，－3，－4，－5，因此横坐标为整数的点P有5个。

千问 · 2009-12-27 20:28:24

如图：P点在向左平移过程中会与直线相切两次，切点为B,C。在P1与P2之间则都为相交直线斜率k=√3/3,则∠P1AB=30°∵BP1=1 ∴AP1=2∴P1(-1,0)同理：P2(-5,0)∴P点可为(-2,0),(-3,0),(-4,0)三点