初三数学题(写详细过程，特别是第三问)

显示全部楼层 · 2009-12-27 19:21:49

1 解方程x^2-2x-3=0得x1=-1x2=3代入抛物线得a-b+2=09+3b+2=0得a=-2/3,b=32.由C为抛物线与y轴的交点，将x=0带入函数得y=2,所以C(0,2)A、B两点坐标已知，则可得到AC,BC解析式AC:y=2x+2,BC:y=-2/3x+23.设点P坐标为（Px，0),做P到DE的垂直线，交点为N,则满足PN^2+DN^2+PN^2+NE^2=DE^2(满足等要三角形几何特征）则列出等式m^2+(Px+m/2)^2+m^2+(3m-Px)^2=（3m+m/2)^2得m=8,与0<m<2,矛盾

千问 · 2009-12-27 19:21:49

首先：x^2-2x-3=0x^2-3x+x-3=0x(x-3)+(x-3)=0(x+1)*(x-3)=0x1=-1x2=3(1)分别将x1、x2代入关系式，则有a-b+2=09a+3b+2=0a=-2/3b=4/3(2)设直线AC为mx+n=y 则有-m+n=0n=2直线AC为2x+2=y设直线BC为mx+n=y 则有3m+n=0 n=2直线BC为-2/3x+2=y(3)首先说明一下，这个问题其实很简单，D、E、P就相当于是一个底边是侧边2倍的一个矩形（两个正方形合一块儿,正方形边长是m）的两个顶点和底边中点。那么Dx=Px-m,Ex=Px+m因为D、E分别是直线AC、BC上的点，所以有2(Px-m)+2=m-2/3(Px+m)+2=m2Px+2=3m2-2/3Px=5/3mPx=1/2所以P点的坐标为（0.5,0)

千问 · 2009-12-27 19:21:49

你的图画的不对，前面回答的人都被你误导了，以为B是（3，0）。题目中明显B(2,0).其实x^2-2x-3=0的图像（红色的）和本题的图无关，这个方程的作用只是为了求出x1。它和题中未知的抛物线是两条不同的东西，所以两根蓝色的直线也是不对的。（1）x^2-2x-3=0的两个实数根为-1和3又x1＜x2则x1=-1将A(-1,0)和B（2，0）代入y=ax^2+bx+2得a=-1,b=1即抛物线方程为 y= -x^2+x+2（2）由抛物线方程y= -x^2+x+2可得C（0，2）由A(-1,0)和C（0，2），得到直线AC: y = 2x+2由B(2，0)和C（0，2），得到直线BC: y = -x+2(3)在x轴上存在点P，使△DEP是等腰直角三角形联立y=m和y = 2x+2，得D(2分之[m+2]，m) 联立y=m和y = -x+2,得E（2-m,m）I)△DEP中，角PDE 是直角时DE=(2-m)-2分之[m+2]=2分之3[m+2]DP=m令DE=DP，解得m = 6/5 ,符合0<m<2此时 P(-2/5,0)II)△DEP中，角PED 是直角时DE=(2-m)-2分之[m+2]=2分之3[m+2]EP=m令DE=EP，解得m = 6/5 ,符合0<m<2此时 P(4/5,0)III)△DEP中，角EPD 是直角时过P点向DE作垂线，垂足为Q，则2DQ=2QE=(2-m)-2分之[m+2]即DQ=4分之3[m+2]由等腰直角三角形的性质，可知PQ=DP，即m=4分之3[m+2]解得m=6,不符0<m<2故舍去综上，P为(-2/5,0)或P(4/5,0)写得匆忙，如果有计算错误请谅解（不过应该不会有大错吧），思路肯定是对的，你再顺着检验一下吧。

千问 · 2009-12-27 19:21:49

1.由x^2-2x-3=0得（x+1）*（x-3）=0，得x1=-1,x2=3,x1<x2,所以A(-1,0),B(3,0)由A,B坐标可知对称轴为1抛物线的对称轴方程为X=-b/(2a)=1，得b=-2a, 将a点带入抛物线的方程得a-b+2=0,得a=-2/3,b=4/32.点C为抛物线与y轴的交点,所以当x=0时，y=2，C（0，2）直线AC由A(-1,0),C（0，2）可得直线AC的方程为y=2x+2;同理直线BC方程为y=（-2/3）x+2;3.设存在P为（x，0）y=m与y=2x+2可知D((m-2)/2,m)y=m与y=（-2/3）x+2得E((6-3m)/2,m)PD(x-(m-2)/2,-m),PE(x-(6-3m)/2,-m)PD垂直于PE，PD=PE得(x-(m-2)/2 )*(x-(6-3m)/2)+m^2=0……………………1式(x-(m-2)/2 )^2=(x-(6-3m)/2)^2………………………2式由1式得4x^2-8x+4mx=12-12m-m^2………………………3式由2式得x=(2-m)/2……………………………4式带入3式得m=1，符合0<m<2带入4式得x=1/2所以P(1/2,0) 谢谢采纳