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1)延长AO到H使OH=AO,显然三角形ABO全等于三角形CHO,所以AB=HC，∠ABC=∠HCO,∠EAF=360-∠EAB-∠FAC=180-∠BAC,∠HCA=∠ABC+∠BCA=180-∠BAC所以∠EAF=∠HCA三角形AEF全等于三角形CHA(SAS)所以EF=AH=2AO 第一关！通过！2）过A作AA'⊥直线BC于A'，显然三角形CKG全等三角形AA'C（AAS）所以A'C=KG同理三角形BJD全等三角形AA'B（AAS）所以A'B=JD所以BC=BA'+A'C=DJ+GK 第二关！ 3）题目有误，应该是连结DG，过DG中点P作PQ⊥BC于Q，求证：PQ=1/2BC梯形GKJD中,AQ是它的中位线，由梯形中位线定理，所以AQ=(GK+DJ)/2,而由（2）结论知：GK+DJ=BC所以PQ=1/2BC |
