数学问题

显示全部楼层 · 2007-9-20 19:18:02

设这点是(x,(5x+15)/3)因为到x轴的距离等于到y轴距离的2/3。所以|5x+15|/3|x|=2/3(5x+15)^2=4x^225x^2+150x+225=4x^2x=(-150+60)/42=-15/7或x=(-150-60)/42=-5然后分别代入，求出纵坐标

千问 · 2007-9-20 19:18:02

千问 · 2007-9-20 19:18:02

解:因为这一点到x轴的距离等于到y轴距离的2/3,所以可以设这点的坐标为(3a,2a)(表坐标同号)或(3a,-2a)(表坐标异号)又这点在直线5x-3y+15=0上,将这点坐标代入方程得15a-6a+15=0,或15a+6a+15=0所以a=-(5/3)或a=-(5/7)故这一点的坐标为(-5,-(10/3))或(-(15/7),(10/7))