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分解因式(a-b)(a^2-ab+b^2)-ab(a-b)

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3 | 2009-6-17 21:16:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

据观察，有公因式（a-b)原式=(a-b)(a^2-ab+b^2-ab)
=(a-b)(a-b)^2
=（a-b）^3

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千问 | 2009-6-17 21:16:10 | 显示全部楼层

(a^2-ab)^2-(ab-b^2)^2=(a^2-ab+ab-b^2)*(a^2-ab-ab+b^2)=(a+b)(a-b)*(a^2-2ab+b^2)=(a+b)(a-b)^3

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千问 | 2009-6-17 21:16:10 | 显示全部楼层

(a^2-ab+ab-b^2)(a^2-ab-ab+b^2)=(a+b)(a-b)(a-b)^2=(a+b)(a-b)^3

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千问 | 2009-6-17 21:16:10 | 显示全部楼层

(a^2-b^2)-(a-b)+ab(b-a)=(a+b)(a-b)-(a-b)+ab(b-a)=(a+b)(a-b)-(a-b)-ab(a-b)=(a-b)(a+b-ab-1)

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