求助一道数学题

显示全部楼层 · 2007-9-22 16:25:20

说明：3的m次方表示为：3^m；1ogx(y)表示以X为底，Y为真数的对数-------------------------------------------------1 3^m=6，两边同时取以3为底的对数，则有： m=log3(6)(3为底，6为真数）-------------------------------------------------2 3^n=2, 两边同时取以3为底的对数，则有： n=log3(2)--------------------------------------------------3 设3^(2m+3n)=Y，两边同时取以3为底的对数，则有： 2m+3n=log3(Y),将m=log3(6)，n=log3(2)代入，有：2log3(6)+3log3(2)=log3(Y),根据对数的性质有： log3(6^2)+log3(2^3)=log3(Y) log3(36)+1og3(8)=log3(Y) log3(36*8)=log3(Y),所以 36*8=Y，所以要求的3的2m+3n的值为36*8=288

千问 · 2007-9-22 16:25:20

3的2m+3n=（3的m次方）的平方×（3的n次方）的3次方＝6的平方×2的立方＝36×8＝288

千问 · 2007-9-22 16:25:20

解:有已知得3的2m+3n=3的m的2次+3的n次的3次=6的2次+2的3次=44

千问 · 2007-9-22 16:25:20

3^(2m+3n)=(3^m)^2*(3^n)^3=6^2*2^3=288