y=sinx^(cosx)+cosx^(sinx)的导数怎么求？

显示全部楼层 · 2007-9-30 21:39:35

上面的是错的因为y=sinx^(cosx)+cosx^(sinx)令v=sinx,u=cosx;所以v'=cosx,u'=-sinx;则y=v^u+u^v所以y'=[u*v^(u-1)*v'+(v^u)/(ln v)*u']+[(u^v)/(ln u)*v'+v*u^(v-1)*u']=[cosx*sinx^(cosx-1)*cosx+(sinx^cosx)/(ln sinx)*(-sinx)]+[(cosx^sinx)/(ln cosx)*cosx+sinx*cosx^(sinx-1)*(-sinx)]=sinx^(cosx-1)[cosx^2-(sinx^2)/(ln sinx)]+cosx^(sinx-1)[(cosx^2/(ln cosx)-sinx^2]

千问 · 2007-9-30 21:39:35

给你个方法，自己去算，别看他们的，都不好！！只要会求其中一个的求法就可以了！！y=sinx^(cosx)两边取对数，然后对x求导！！

千问 · 2007-9-30 21:39:35

解：按照公式进行就行了 y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/(sinx)^2 =[-sinxsinx-cosxcosx]/(sinx)^2 =-1/(sinx)^2