谁能为我解释''轮换不等式''?

显示全部楼层 · 2007-10-2 14:33:23

轮换不等式,故名思义就是式中的任意未知数互换都与原式相等。举例：a+b+c=1,开始换：a换b,b换c,那么c只能换a ,原式就是b+c+a=1易知与原式相同，这就叫轮换式！

千问 · 2007-10-2 14:33:23

轮换不等式其实就是一种具有对称性质的不等式，在不等式中，变量的“地位”是平等的，这点在求不等式的某些性质的时候是非常有用的。例如：a^2+b^2+c^2≤3,求a＋b＋c的最大值和最小值，利用轮换对称思想，我们可以猜想，最值一定是在a＝b＝c的时候取到！！于是可以知道：当a＝b＝c＝－1时，有最小值－3，当a＝b＝c＝1时，有最大值3