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f(x)=x^2+2mx+21.当m=-1时,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1x∈[-5,5]上，f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(-5)=372.f(x)=(x+m)^2-m^2+2则f(x)在(-∞,-m]上递减，在[-m,+∞)上递增使f(x)在[-5,5]上单调则5≤-m或-m≤-5得m∈(-∞,-5]∪[5,+∞)即，m∈(-∞,-5]∪[5,+∞)时，f(x)在[-5,5]上单调3.由零点的判定定理，f(x)在[-1，2]内只有一个零点即，f(-1)*f(2)≤0(1-2m+2)(4+4m+2)≤0得m∈(-∞,-3/2]∪[3/2,+∞)且当f(-1)=0时，m=3/2,f(2)≠0所以m∈(-∞,-3/2]∪[3/2,+∞)时，f(x)在[-1，2]内只有一个零点 |
