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德 摩根德 摩根〔Augustus De Morgan〕,英国数学家,逻辑学家.1806年6月27日出生于印度马都拉,1871年3月18日于伦敦逝世. 他于1823至1827年间入读剑桥大学三一学院,1828年,他的老师如皮科克等人,推廌他任伦敦大学学院数学教授一职,至1831年辞职,1836至1866年则继续留任该职.1865年,他积极筹备伦敦数学会,1866年担任任第一任会长. 德 摩根主要分析学,代数学,数学史及逻辑学等方面作出重要的贡献.他的工作,对当时19世纪的数学具有相当的影响力. 在分析学方面,德 摩根给出了形如〔无穷〕级数的收敛性判别准则,即,当e>1时,级数收敛〔converge〕,当e≤1时,级数发散〔diverge〕. 在代数学方面,他认为:「代数学实际上是一系列『运算』,这种『运算』能在任何符号〔不一定是数字〕的集合上,根据一定的公式来进行」.他这种新的数学思想,使代数得以脱离算术的束缚.此外,他提出的「双重代数」,对建立复数性质的几何表示有一定的帮助. 德 摩根对数学史亦十分精通,曾为牛顿及哈雷作传,并制作了17世纪科学家的通讯簿索引.此外,他在算术,代数,三角等方面亦撰写了不少教材,主要著作有《微积分学》〔1842〕及《形式逻辑》〔1847〕等.他亦是最早试图解决四色问题的人,并对四色问题作了一些推进. 至于在逻辑学方面,他发展了一套适合推理的符号,并首创了关系逻辑的研究.他提出了论域概念,并以代数的方法研究逻辑的演算,建立出著名的德 摩根定律,即(A∩B)'=A'∪B',(A∪B)'=A'∩B'.这亦成为后来布尔代数的先声.他更对关系的种类及性质加以分析,对关系命题及关系推理有所研究,从而推出一些逻辑的规律及定理,突破古典的主谓词逻辑的局限,这些均影响到后来数理逻辑的发展. |
