智力测验题！

显示全部楼层 · 2005-11-16 19:40:12

答案应该是9月1日。1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日。2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后是不可能知道老师生日的。3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，对于我们则还需要继续推理至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组

千问 · 2005-11-16 19:40:12

小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道。”根据原命题与逆否命题等价原理，这句话相当于：如果小强知道的话，那我（小明）也就知道了。
小强听到小明说的这句话后，马上明白了小明的话中含义，说：“本来我也不知道，但是（听了小明的话后）现在我知道了。”本来小强不知道，说明N不可能等于2或7，因为2、7分别只对应一个生日，小强就不会说不知道了。所以N只可能是1、4、5、8中的一个（小明也得知了这个消息）。
小明给小强的暗示是：如果小强能确定生日，即能确定M的值，则N值（对于小明来说）一定是唯一的。小强马上得知：M的值为6。3月份N有4、5、8三个值，9月份有1、5两个值，12月份有1、8两个值，只有6月份N=4是唯一的。于是小强说：“现在我知道了。”
小明马上说：“哦，那我也知道了。” 小明得知小强已经知道了张老师的生日，即小强确定了M=6,所以小明马上确定N=4。
最后答案应该是6月4日，如果我的推理有问题请大家指正。

千问 · 2005-11-16 19:40:12

小明只知道月份，所以他是肯定不知道的，但是他说小强也肯定不知道，就说明他的月份中没有之出现一次的日期，也就是2号和7号，也就是说6月跟12月没有。小强猜出来，就说明日期是其他三个月中只有一次出现的，就是4号，所以答案是6月4日

千问 · 2005-11-16 19:40:12

9月1日首先由第一句话证明，不是6月和12月，因为如果是6月或12月，小强就有可能（第一句话中说了是肯定）由7日或2日判断出是6月或 12月。再考虑第2句，可以确定不是5日，否则小强就不知道了这样就剩下3月4日，3月8日，和9月1日，那只有M为9月时，小明才能在这3天中选出正确的9/2

千问 · 2005-11-16 19:40:12

9.1

千问 · 2005-11-16 19:40:12

9月1日

千问 · 2005-11-16 19:40:12

3月8日

千问 · 2005-11-16 19:40:12

12月1日12月8日

千问 · 2005-11-16 19:40:12

12月2日

千问 · 2005-11-16 19:40:12

简单扼要：9月1日