若x加x分之1等于5，求x的2次方加x的2次方分之一和x的3次方加x的3次方分之一

显示全部楼层 · 2005-11-22 19:11:24

x+1/x=5那么：(x+1/x)^2=5^2=25=x^2+(1/x)^2+2所以：x^2+(1/x)^2=25-2=23x^3+(1/x)^3=(x+1/x)*[x^2+(1/x)^2+1]=5*24=120

千问 · 2005-11-22 19:11:24

x+1/x=5那么：(x+1/x)^2=5^2=25=x^2+(1/x)^2+2所以：x^2+(1/x)^2=25-2=23x^3+(1/x)^3=(x+1/x)*[x^2+(1/x)^2+1]=5*24=120

千问 · 2005-11-22 19:11:24

x+1/x=5
(x+1/x)^2=25x^2+1/x^2+2=25x^2+1/x^2=23(x+1/x)(x^2+1/x^2)=X^3+1/x+x+1/x^3=115x^3+1/x^3+(x+1/x)=115x+1/x=5x^3+1/x^3=110

千问 · 2005-11-22 19:11:24

(x+1/x)^=x^2+2x*(1/x)+(1/x)^2=x^2+(1/x)^+2所以x^2+(1/x)^=（x+（1/x））^2-2=5*5-2=23同理：(x+1/x)^3=x^3+3x^2(1/x)+3x(1/x)^2+(1/x)^3=x^3+(1/x)^3+3(x+1/x)=x^3+(1/x)^3+23*3所以x^3+(1/x)^3=(x+(1/x))^3-23*3=125-69=56

千问 · 2005-11-22 19:11:24

x+1/x=5(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=25x^2+1/x^2=25-2=23(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3*(x+1/x)=125x^3+1/x^3=125-15=110