把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本，那么这个班最多有多少人

显示全部楼层 · 2020-4-28 19:24:18

这类问题叫做袜子问题，或者叫做鸽巢原理。题目应该改成“总有人分到至少6本”。假设班上有40人，那么就可以办到每个人都分5本。但是如果少1个人，那么39个人每人分5本的话还会多出5本，所以只好让一些人分到至少6本。所以这个班最多有39人。

千问 · 2020-4-28 19:24:18

不同的分法，有不同的结果，列举两种，供参考：1.按发扑克牌那样分，因为总有人分到6本，所以最不利的情况是：199本分了5圈，用去了195本，剩5本那么最多有39个人，其中5人分到了6本2.每人分得数目都不一样，至少一本显然1+2+3+...n=200n最多193.分得数目可以重复，至少一本最多：200-5=195人

千问 · 2020-4-28 19:24:18

39人

千问 · 2020-4-28 19:24:18

不大懂，我想知道解题思路是什么？楼下继续