符号化下列命题并推证其结论

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0 | 2010-1-6 18:05:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

由于无法输入，以下A代表全称量词，E代表存在量词，请注意更正。2、设：F(x)：x是有理数。G(x)：x是实数。P(x)：x是整数，原命题符号化为：前提：Ax(F(x)→G(x))，Ex(F(x)∧P(x))结论：Ex(G(x)∧P(x))证明：(1)Ex(F(x)∧P(x))
前提引入(2)F(a)∧P(a)
(1)EI(3)F(a)
(2)化简(4)Ax(F(x)→G(x))
前提引入(5)F(a)→G(a)
(4)UI(6)G(a)
(3)(5)假言推理(7)P(a)
(2)化简(8)G(a)∧P(a)
(6)(7)合取引入(9)Ex(G(x)∧P(x))
(8)EG3、设：F(x)：x是守信用的。G(x)：x是可以信赖的。P(x)：x是受过教育的。原命题符号化为：前提：┒Ex(┒F(x)∧G(x)),Ex(G(x)∧P(x))结论：Ex(P(x)∧F(x))证明：(1)Ex(G(x)∧P(x))
前提引入(2)G(a)∧P(a)
(1)EI(3)G(a)
(2)化简(4)┒Ex(┒F(x)∧G(x))
前提引入(5)Ax(F(x)∨┑G(x))
(4)置换(6)F(a)∨┑G(a)
(5)UI(7)F(a)
(6)(3)析取三段论(8)P(a)
(2)化简(9)F(a)∧P(a)
(7)(8)合取引入(10)Ex(P(x)∧F(x))
(9)EG

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