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高一数学,,快!!在线等

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查看11 | 回复1 | 2010-1-7 00:33:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
高一还不会求导吧
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千问 | 2010-1-7 00:33:56 | 显示全部楼层
解：因为AB=OB-OA=(1*cosa)-(1*sina*tan30°),BC=1*sina所以矩形ABCD的面积=AB*BC=(cosa-sina*tan30°)*sina=sina*cosa-(sina^2)*tan30°=(sin2a)/2+[(cos2a-1)*tan30°]/2=[(1*sin2a+tan30°*cos2a)-tan30°]/2=[根号(1^2+(tan30°)^2)]*[sin(2a+β)-tan30°]/2 (β为任意角）≤(根号(4/3))*[1-(根号3)/3]/2=((根号3)-1)/3当sin2a/cos2a=tan30°/1时取等，a=15°综上所述，当a=15°时，其面积的最大值为((根号3)-1)/3
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