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已知ab≠0，且实数a、b满足√a（√a+√b）=3√b（2/3√a+4√b），那么（a-5b+√ab）/（a+b+√ab）=＿＿＿

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查看11 | 回复1 | 2007-10-11 21:08:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
√a（√a+√b）=3√b（2/3√a+4√b）展开得a+√ab=2√ab+12ba-√ab-12b=0(√a-4√b)(√a+√b)=0根据题目易知a>0,b>0,所以√a-4√b=0a=16b代入下式(a-5b+√ab)/(a+b+√ab)=15b/21b=5/7
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千问 | 2007-10-11 21:08:12 | 显示全部楼层
√a（√a+√b）=3√b（2/3√a+4√b）==>a-√ab-12b=0===>(√a-4√b)(√a+3√b)=0===>√a=4√b（a-5b+√ab）/（a+b+√ab）=((16b-5b+4b)/(16b+b+4b)=15b/21b=5/7
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