数学数列的求和问题

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0 | 2007-10-20 23:35:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

题目是不是有错？ 1+1/2+1/4+1/6+1/8......+1/[2(n-1)]这个式子每项的分母为等差数列，所以没有公式可循。就好比1/2+1/3+1/4+...+1/n是没有求和公式的题目错在你的最后一项漏写了“^”乘方符号！！应该是1+1/2+1/4+...+1/[2^(n-1)]从最后一项可以看出，每一项都是等比数列求和的式子。以最后一项为例，是首项为1，公比为1/2的等比数列n项求和，所以最后一项是2-1/2^(n-1)求和：2-1/2^0+2-1/2^1+2-1/2^2+...+2-1/2^(n-1)就是n个2连加，然后减去一个等比是列的和Sn＝2n-2+1/2^(n-1)等比数列的求和你会吧？ Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)此处两个等比数列的a1都是1，q是1/2，所以分母是1/2

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