x2-x+1为什么恒正

显示全部楼层 · 2007-10-7 10:08:38

原式可化为：=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4【^2为平方】因为（）^2总是大于等于0的所以再加上3/4后肯定大于0，即恒正

千问 · 2007-10-7 10:08:38

请问你上几年级了,函数在-b/(2a)处取得最小值(a为平方项的系数,b为x一次方的系数)把1/2代入x2-x+1得3/4所以不仅恒正,而且恒大于等于3/4

千问 · 2007-10-7 10:08:38

x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4≥3/4>0,所以x^2-x+1恒正.

千问 · 2007-10-7 10:08:38

x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4因为（x-1/2)^2>=0所以很正

千问 · 2007-10-7 10:08:38

原式=x2-x+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4(x-1/2)2非负，所以原式恒正。