若X+Y=2,证明(X²-Y²)-8(X²+Y²)=-16 能解的吗,怎样解?

显示全部楼层 · 2007-11-2 12:32:11

这题能解的，题目没有错。把y=2-x带入后式消去y,可以得到(x-1)(4x-5)=0所以x=1,或x=5/4,所以x=1时，y=1;x=5/4时，y=3/4所以方程有2组解。对不起，看错题了，如果是证明题，这题无法证明，理由在解答过程中。只有当x,y取上述值时才有(X2-Y2)-8(X2+Y2)=-16 成立。

千问 · 2007-11-2 12:32:11

如果是证明题此题无解。如果是计算题，此题有解。将X+Y=2,(X2-Y2)-8(X2+Y2)=-16 两方程联立求解，得x=1，y=1; 或x=5/4，y=3/4

千问 · 2007-11-2 12:32:11

x=2,y=0你这个题应该是第一个小括号后面应该有个平方，这样答案就是我写的那个，运用完全平方公式。

千问 · 2007-11-2 12:32:11

应该有个xy=就能算了

千问 · 2007-11-2 12:32:11

是错了～～～～～！＠＠＠要改改