如果F'(X)=F(X) 那么F(X)一定是e^x吗

显示全部楼层 · 2007-10-19 12:32:56

y'=y所以dy/dx=ydy/y=dx两边积分得lny=x+c1所以y=e^(x+c1)=ce^x(c为任意常数）

千问 · 2007-10-19 12:32:56

y'=y同时在等式两边对y取积分y+c = 1/2y^2

千问 · 2007-10-19 12:32:56

过程是这样的dy/dx=ydy/y=dx上式两边积分∫1/ydy=∫dxIny=x+Cy=e^(x+C)=C*e^x C为任意常数

千问 · 2007-10-19 12:32:56

不一定啊比如 F(X)=0 而且F'(X)=0我觉得你还不是大学生吧? 所以他们的解释或许看不懂哦

千问 · 2007-10-19 12:32:56

ce^x