一道数学难题

显示全部楼层 · 2007-10-23 12:46:37

直线过定点，设点斜式y-1=k(x-2)，kx-y+1-2k=0从（1，2）作切线，有两条（点在圆外）下面来求k由圆心到切线的距离等于半径得|k*0-0+1-2k|/根号（k^2+1）=1左边根据点到直线的距离公式右边等于圆的半径两边平方。（1-2k）^2=k^2+1,k=0或4/3两个值恰好是两条切线的斜率，也就对应了最大和最小的斜率最大的斜率就对应y的最大值即4/3最小的斜率就对应y的最小值即0我是高中数学老师，有问题问我QQ ： 84400095

千问 · 2007-10-23 12:46:37

早忘了！

千问 · 2007-10-23 12:46:37

迷迷糊糊................ @_@

千问 · 2007-10-23 12:46:37

直线过定点，设点斜式y-1=k(x-2)，kx-y+1-2k=0 从（1，2）作切线，有两条（点在圆外）下面来求k 由圆心到切线的距离等于半径得 |k*0-0+1-2k|/根号（k^2+1）=1 左边根据点到直线的距离公式右边等于圆的半径两边平方。（1-2k）^2=k^2+1,k=0或4/3 两个值恰好是两条切线的斜率，也就对应了最大和最小的斜率最大的斜率就对应y的最大值即4/3 最小的斜率就对应y的最小值即0

千问 · 2007-10-23 12:46:37

早就还给老师了sin（a＋M）＝（1－2y）/根号（1＋y^2)这部由公式得
xsina-ycosa=根号下x^2+y^2 sin(A+B)
sin(A+B)不在根号下所以sina－ycosa=根号（1＋y^2) sin(a+M)
sin(a+M)不在根号下M取值不管了.因为有它在sin的管辖下学数学要理解..不能光知道一种情况.理解了才能举一反三..多做题..公式也就记的住了

千问 · 2007-10-23 12:46:37

第一种解法:最大,最小值分别是过点(2,1)做单位圆的切线所对应的斜率.第二种解法:你晕的那步应该是这样的sina－ycosa＝1－2y!!!!!!根号下(1+y^2){1/根号下(1+y^2)sina-y/根号下(1+y^2)cosa}=1-2y!!!!!!!!!令cosm=1/根号下(1+y^2),则sinm=y/根号下(1+y^2),因为他们的平方和=1,所以就有sin（a-M）＝（1－2y）/根号（1＋y^2),根据正弦函数的有界性,得到sin（a-M）的绝对值小于等于1,即|（1－2y）/根号（1＋y^2)|<=1,然后平方求解.

千问 · 2007-10-23 12:46:37

(1)最大值也刚好是相切假设多（2，1）的直线斜率为k那么方程为kx-y+1-2k=0圆点到直线的距离为d=1距离公式=（1-2k）绝对值/[(k^2+1)的根号]=1解得k=0，k=4/3所以最大值为4/3(2)你晕的那步应该是这样的sina－ycosa＝1－2y!!!!!!根号下(1+y^2){1/根号下(1+ y^2)sina-y/根号下(1+y^2)cosa}=1-2y!!!!!!!!!令cosm=1/根号下(1+y^2),则sinm=y/根号下(1 +y^2),因为他们的平方和=1,所以就有sin（a-M）＝（1－2y）/根号（1＋y^2),根据正弦函数的有界性,得到sin（a-M）的绝对值小于等于1,即|（1－2y）/根号（1＋y^2)|<=1,然后平方求解

千问 · 2007-10-23 12:46:37

这道题……晕~~不过学数学还是有方法的：关键在于上课听，要记笔记（不是只记些公式，题型什么的都记），有时间建个错题本什么的就更好了。不能只上课听，要多做题，熟悉了就会了。

千问 · 2007-10-23 12:46:37

还没学